Geometria su aprendizaje y enseñanza

Proceso que se llevara a cabo en la secuencia

1. Se plantea un problema significativo para el alumno.

2. La solución conduce a conceptualizar algún objeto geométrico o relación entre objetos geométricos.

3. Se presentan casos que ilustren el concepto que se está construyendo, junto con los casos que no satisfacen el concepto.

4. Se da nombre y se define el concepto.

5. Se construyen caos que ilustran al concepto y se reconoce en el entorno casos que lo ilustran  y que no li ilustran

6. Se procede ampliar el significado del concepto

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Cuarto grado

CONTENIDO: Circunferencia, circulo y esfera sus caractweristicas y su forma de elaboración

 

MATERIALES: Argollas, tachuelas, hilo, juego de geometría, hojas blancas y/o de cuaderno.

 

EVALUACION:

• conocimientos previos sobre:

• Manejo de instrumentos de medición (juego de geometría)

• Construcción de algunas figuras.

• Reconocimiento de figuras circulares.

• Concepto de longitud.

• La manera en que resuelve los ejercicios el niño.

• Su participación en cada actividad propuesta.

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PROPOSITO: Que los alumnos sean capaces de reconocer y diferencias un cuerpo circular de una circunferencia o de uno esférico y sepan reconocer sus componentes y características.

 

METODOLOGIA: Resolución de problemas.

 

ESTRATEGIA: Juegos, construcción y medición.

Círculo y circunferencia.

• 1). Los niños enfrentan una situación problemática al participar en el juego de las argollas. Se trata de que las lancen de manera que queden atrapadas al caer sobre una estaca colocada en el piso. Los niños deben decidir cómo colocarse para que todos tengan la misma oportunidad de acertar cuando están alrededor de la estaca; es decir, que estén a la misma distancia de la estaca al momento de lanzar las argollas.
   

• 2). Se puede ver que finalmente los alumnos deciden organizarse para formar una rueda porque esto les permite estar a la misma distancia de la estaca. se formaliza esta solución al mencionar que a la rueda que formaron se le llama circunferencia. Se muestra que la forma redonda que se propuso puede construirse dibujando un conjunto de puntos cuya distancia a otro punto dado, llamado centro, es siempre la misma. Esa distancia o línea que se forma se denomina radio, que haciéndolo girar desde el centro va esbozando una circunferencia.

 

• 3). Se induce la idea en los alumnos de que pueden formar círculos utilizando una tachuela como punto de apoyo (centro), al hacer girar una tira de papel o un hilo y apoyándose con un lápiz para tensar el hilo o sujetar el trozo de papel y trazar los círculos. La figura creada se le llamara “figura redonda” aún no se le dará el nombre de circunferencia.

 

 

• 4). Se implementa la estrategia de presentar casos que ilustran un concepto y casos que no lo ilustran es de mucha importancia para la formación de conceptos.

 

• 5). Se define y denomina el concepto de circunferencia. Se enseña a los alumnos cómo trazar circunferencias con compás, instrumento que construye conjuntos de puntos equidistantes del punto donde se apoya, el cual es justamente la definición de circunferencia.

 

 

• 6). Después de definir el concepto de diámetro en la página se pide a los alumnos completar enunciados acerca de varias relaciones entre diámetro y circunferencia que proporcionan una ampliación del concepto de diámetro: su punto medio es el centro de la circunferencia, es un eje de simetría, es la cuerda de mayor longitud. Finalmente, se plantea el problema de reproducir una circunferencia, este es un problema clásico de la geometría.

Esfera

• 1). Examinar algunas figuras circulares como por ejemplo una pelota con él se rodara varias veces y los niños deducirán que en cualquier posición la figura continua siendo redonda.

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• 2). Utilizan ya que un objeto que tiene el aspecto de una circunferencia visto desde cualquier posición se llama “esfera”.

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• 3). Se plantea a los alumnos la cuestión de cómo obtener las medidas de la esfera.

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• 4). El alumno deducirá que como es cualquier ángulo la esfera es de forma de una circunferencia el retomara lo visto anteriormente y como obtener las medidas de una circunferencia como su diámetro y su radio.

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• 6). Se les propone a los alumnos construir determinadas circunferencias dándoles la medida del diámetro.